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品管（QC）七大手法之散布圖

摘要：
品管七大手法主要是用較便捷的手法來解決一些管理上的問題，在開展全面質(zhì)量管理活動中，用于收集和分析質(zhì)量數(shù)據(jù)，分析和確定質(zhì)量問題，控制和改進(jìn)質(zhì)量水平的常用七種方法。下面我們就QC七大手法中的散布圖進(jìn)行介紹。
什么是散布圖？
  散布圖是用非數(shù)學(xué)的方式來辨認(rèn)某現(xiàn)象的測量值與可能原因因素之間的關(guān)系. 這種圖示方式具有快捷，易于交流, 和易于理解的特點(diǎn)。用來繪制散布圖的數(shù)據(jù)必須是成對的(X,Y)。通常用垂直軸表示現(xiàn)象測量值Y ，用水平軸表示可能有關(guān)系的原因因素X。
  散布圖又叫相關(guān)圖，它是將兩個可能相關(guān)的變數(shù)資料用點(diǎn)畫在坐標(biāo)圖上，用成對的資料之間是否有相關(guān)性。
散布圖的分類
1、強(qiáng)正相關(guān)（如容量和附料重量）
2、強(qiáng)負(fù)相關(guān)（油的粘度與溫度）
3、弱正相關(guān)（身高和體重）
4、弱負(fù)相關(guān)（溫度與步伐）
5、不相關(guān)（氣壓與氣溫）
6、曲線相關(guān)

散布圖的構(gòu)成
散布圖是由一直角坐標(biāo)，其橫軸表示X變量的測定值，縱軸表示Y變量的測定值，將各組X測定值與Y測定值之交點(diǎn)全部繪出，即成為散布圖。

散布圖的特色
(1)從散布圖可簡單容易判斷X與Y兩個變量間:
•  是否有相關(guān)關(guān)系。
•  相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱。
•  是正相關(guān)或者負(fù)相關(guān)。
•  是直線相關(guān)或是曲線相關(guān)。
(2)從散布圖上可簡單容易判斷數(shù)據(jù)是否有異常趨勢或是有沒有必要作層別分析。

散布圖的用途
(1)驗(yàn)證兩個變量間的相關(guān)關(guān)系。
(2)掌握要因?qū)μ匦缘挠绊懗潭取?br>
散布圖的作法
1、收集X與Y兩個變量足夠之對應(yīng)數(shù)據(jù)。
2、計(jì)算X變量測定值的平均值，計(jì)算Y變量測定值的平均值。
3、在直角橫坐標(biāo)X軸上劃出X值的刻度(刻度在軸的內(nèi)側(cè)，數(shù)字標(biāo)示在軸的外側(cè))，并且以最小值當(dāng)起點(diǎn)，刻度間表示均為同等值。縱坐標(biāo)Y軸上劃出Y值的刻度(刻度在軸的內(nèi)側(cè)，數(shù)字標(biāo)示在軸的外側(cè))，并且以最小值當(dāng)起點(diǎn)，刻度間表示均為同等值。
4、X軸與Y軸之交點(diǎn)處不可標(biāo)示0數(shù)字，并且X軸的全寬度與Y軸的全寬度最好相等。
5、將各組之?dāng)?shù)據(jù)的點(diǎn)繪于坐標(biāo)上：
(1)如有2點(diǎn)重復(fù)時(shí)以⊙表示。
(2)如有3點(diǎn)重復(fù)時(shí)以⊙表示。
制作散布圖時(shí)，應(yīng)注意以下事項(xiàng)：
1、兩組變量的對應(yīng)數(shù)至少在30個以上，最好50個，100個最佳。
2、找出X、Y軸的最大值與最小值，并以X、Y的最大值及最小值建立X－Y坐標(biāo)。
3、通常橫坐標(biāo)用來表示原因或自變量，縱坐標(biāo)表示效果或因變量。
4、散布圖繪制后，分析散布圖應(yīng)謹(jǐn)慎，因?yàn)樯⒉紙D是用來理解一個變量與另一個變量之間可能存在的關(guān)系，這種關(guān)系需要進(jìn)一步的分析，最好作進(jìn)一步的調(diào)查。
散布圖的看法----相關(guān)關(guān)系的判定法
1、完全相同
a.完全正相關(guān)---X變量增加時(shí)Y的變量隨著增加，點(diǎn)子逐漸上升成一斜線 （下圖所示）

b.完全負(fù)相關(guān)---X變量增加時(shí)Y的變量卻減少，點(diǎn)子逐漸下降成一斜線 （下圖所示）

2、正相關(guān)
正相關(guān)---X變量增加時(shí)，Y變量亦增加，點(diǎn)子有逐漸上升趨勢謂之正相關(guān) (下圖所示)

3、負(fù)相關(guān)
負(fù)相關(guān)---X變量增加時(shí)，Y變量卻減少，點(diǎn)子有逐漸下降趨勢謂之負(fù)相關(guān) (下圖所示)

4、無相關(guān)
無相關(guān)---當(dāng)X變量增加時(shí)，Y的變量并未隨之增加，點(diǎn)子沒有上升或下降之趨勢，謂之無相關(guān) (下圖所示)

5、曲線相關(guān)
曲線相關(guān)---X變量與Y的變量之間沒有直線相關(guān)關(guān)系，但知有曲線關(guān)系存在，謂之曲線相關(guān) (下圖所示)


散布圖案例分析
2002年某工廠溫度(X)與瞬間停機(jī)臺數(shù)(Y)之調(diào)查結(jié)果如下
查檢表：(X:溫度;Y:停機(jī)臺數(shù))


繪制散布圖：


結(jié)論:
1、(Ⅰ+Ⅲ)>(Ⅱ+Ⅳ)=(5+9)>(1+5)
  可初步判斷溫度與停機(jī)臺數(shù)有正相關(guān)系
2、即溫度升高停機(jī)臺數(shù)相對增加。
另：質(zhì)量管理常用的7種工具